Choć badania Eddingtona otwierały drogę do rozwiązania podstawowego zagadnienia z astrofizyki, a mianowicie jak zbudowane są gwiazdy, jednak nie usuwały wielu trudności, które można było pokonać dopiero przez modyfikację niektórych założeń poczynionych przez Eddingtona. Dotyczyły one przede wszystkim składu chemicznego we wnętrzu gwiazdy. Eddington przyjmował zbyt wysoką wartość na średni ciężar cząsteczkowy materii, z której zbudowana jest gwiazda. Do obliczenia średniego ciężaru cząsteczkowego powinniśmy znać skład chemiczny gwiazdy, który określamy obecnie przez względną zawartość wodoru, heli i innych pierwiastków chemicznych. Oznaczamy przez X, Y, Z kolejno względną zawartość w jednostce masy wodoru (X), helu (Y) i pozostałych pierwiastków (Z). Liczby te spełniają oczywiście warunek:
X + Y + Z = 1
Z równań odnoszących się do gazów doskonałych wynika, że w celu poznania temperatury i ciśnienia we wnętrzu gwiazdy powinniśmy znać średni ciężar cząsteczkowy u gazu. Ciężar ten zależy od liczby swobodnych cząstek w danej objętości gazu, a więc od stopnia jonizacji, która sprawia, że w gazie istnieją swobodne cząstki w postaci elektronów. N przykład w przypadku jonizacji wodoru każdy atom rozpada się na dwie cząstki: proton i elektron, średni więc ciężar cząsteczkowy takiego wodoru całkowicie zjonizowanego wynosi 0,5. Ciężar cząsteczkowy atomu helu równy jest 4, ponieważ zaś atom helu ma dwa elektrony, więc przy pełnej jonizacji rozpada się on na 3 cząstki, wskutek czego średni ciężar cząsteczkowy całkowicie zjonizowanego helu wynosi 4/3. Przeprowadzając podobne rozumowanie dla innych pierwiastków chemicznych znajdziemy, ze dla pierwszych trzech okresów układu periodycznego średni ciężar cząsteczkowy przy pełnej jonizacji wynosi około 2.
Oblicza się, że w temperaturze dziesięciu milionów kelwinów atomy takie jak węgiel, azot i tlen oraz wszystkie atomy pierwiastków lżejszych są całkowicie zjonizowane. Ponieważ atomów pierwiastków chemicznych cięższych od tlenu jest bardzo mało w gwiazdach, więc z wystarczającym przybliżeniem możemy założyć, że centralne partie gwiazdy składają się z jąder atomowych i swobodnych elektronów. W jednej gramocząsteczce materii gwiazdowej, czyli w ilości gramów równej ciężarowi cząsteczkowemu μ mamy μX gramów wodoru, μY gramów helu i μZ gramów pozostałych pierwiastków. W masie równej 1g materii gwiazdowej całkowicie zjonizowanej będziemy mieli 2μX gramów wodoru 3/4*μY gramów helu i 1/2*μZ gramów pozostałych pierwiastków chemicznych, co piszemy w postaci wzoru:
2μX + 3/4*μY + 1/2*μZ = 1
Stąd na μ mamy wzór:
μ = 1/(2X + 3/4*Y + 1/2*Z)
Przyjmując dla wnętrza Słońca X = 0,73, Y = 0,02, otrzymujemy na średni ciężar cząsteczkowy materii słonecznej wartość μ = 0,6. Podobne wartości nie u otrzymamy dla innych gwiazd ciągu głównego.
Z założenia stanu równowagi gwiazdy i budowy jej z gazu doskonałego oraz stanu równowagi kul gazowych wynika, że temperatura centralna tak zbudowanej gwiazdy jest wprost proporcjonalna do masy gwiazdy i odwrotnie proporcjonalna do jej promienia. Pisząc taką proporcjonalność dla danej gwiazdy i Słońca w postaci
Tc = K*M/R ; TΘ = K*MΘ/RΘ
Astronomiczny symbol Słońca - okrąg z punkem w środku.
i biorąc pod uwagę, że dla gwiazd analogicznie zbudowanych, mających ten sam ciężar cząsteczkowy, współczynnik K ma tę samą wartość, otrzymujemy przez podział stronami obu powyższych równań zależność
Tc = TΘ*M/MΘ*RΘ/R
U bardzo jasnych gwiazd klasy B, mających znacznie większe masy niż masa Słońca, temperatura w środku wynosić może kilkadziesiąt milionów kelwinów (do ), natomiast u bardzo chłodnych czerwonych gwiazd może spaść poniżej 10 milionów kelwinów. Temperatury te mają istotne znaczenie, bo od ich wartości zależy rodzaj reakcji termojądrowych, będących źródłem promieniowania gwiazd.
W nowszych teoriach budowy wnętrza gwiazd już nie zakałą się, że energia jest przenoszona we wszystkich częściach gwiazdy tylko przez promieniowanie. Są również obszary w gwieździe, gdzie znaczna część energii jest przenoszona przez prądy konwekcyjne. Warunki do przenoszenia energii przez konwekcję występują w centralnych częściach gwiazdy, gdzie skoncentrowane są źródła energii gwiazd, oraz niekiedy tuż pod fotosferą. Przyjmuje się, że gwiazdy są zbudowane na ogół według następującego schematu. Blisko środka gwiazdy, gdzie występują w wysokiej temperaturze reakcje termojądrowe, materia jest bardzo nieprzezroczysta dla promieniowania i energia przenosi się zasadniczo przez konwekcję. Nad tym jądrem konwekcyjnym rozciąga się wielki obszar gwiazdy, w którym stosunkowo rzadko zachodzą reakcje termojądrowe, energia zaś przenosi się głównie przez promieniowanie. Natomiast w pobliżu powierzchni gwiazdy gradient temperatury może być tak wielki, że przenoszenie energii przez promieniowanie staje się niewystarczające i wskutek tego powstają silne prądy konwekcyjne, przenoszące energię.
Załóżmy, że jakiś element objętości we wnętrzu gwiazdy przemieścił się szybko ku górze, gdzie temperatura i ciśnienie są mniejsze niż w miejscu, które element ten poprzednio zajmował. Przy takim szybkim przemieszczeniu wystąpi adiabatyczne rozszerzenia elementu, a więc i jego oziębienie. Dalszy jego ruch zależeć będzie od gradientu temperatury, czyli od jej zmiany dT na jednostkę dr długości promienia gwiazdy. Należy brać pod uwagę dwa gradienty temperatur: pierwszy |dT/dr|
p, wynikający z przenoszenia energii przez promieniowanie oraz gradient adiabatyczny |dT/dr|
ad powstający przy szybkim wznoszeniu się mas gazowych. Jeżeli przy adiabatycznym ochłodzeniu przemieszczony ku górze element objętości będzie chłodniejszy, a więc bardziej gęsty niż otaczający go gaz, to ten element wróci na miejsce, skąd wyszedł i równowaga gazu nie będzie naruszona. Spełniona jest wtedy nierówność:
|dT/dr|p < |dT/dr|ad
Jeżeli natomiast temperatura ochłodzonego adiabatycznie elementu będzie wyższa od temperatury otoczenia, gęstość elementu będzie mniejsza, wskutek czego podnosić się on będzie dalej, przenosząc energię cieplną. Odpowiada to zależności:
|dT/dr|p > |dT/dr|ad
W konsekwencji powstają wówczas ruchy konwekcyjne, co zdarza się np. na Słońcu blisko fotosfery, a obrazem widzialnym takich ruchów jest granulacja, obserwowana na powierzchni Słońca.
Obraz ten jest bardzo uproszczony, w rzeczywistości bowiem przebieg procesów fizycznych jest bardziej złożony, naszkicowany obraz przedstawia jednak w ogólnych zarysach prawidłowo istotę zjawisk we wnętrzu gwiazdy. Należy tu zaznaczyć, ze w gwiazdach głównego ciągu jądra konwekcyjne są bardzo małe, a często nie ma ich wcale.
Referencje:
Eugeniusz Rybka: "Astronomia Ogólna" wyd. VI
Twoje Imię
29.03.2024, 14:59