Wyznaczanie mas gwiazd
23 Sty 2005r. w Gwiazdy Podwójne i Wielokrotne napisał/a Marcin SzulcObserwacje gwiazd wizualnie podwójnych dostarczają podstawowych informacji o masach gwiazd. Podobnie jak w przypadku wyznaczania mas planet, należy tu zastosować III prawo Keplera.
Obserwacje gwiazd wizualnie podwójnych dostarczają podstawowych informacji o masach gwiazd. Podobnie jak w przypadku wyznaczania mas planet, należy tu zastosować III prawo Keplera
gdzie m1 i m2 oznaczają masy składników gwiazdy podwójnej o okresie P obiegu dookoła środka masy, "a" oznacza połowę wielkiej osi orbity składnika B względem składnika A, M0, m0 i a0 oznaczają dobrze znane analogiczne wartości innego układu. Jeżeli za jednostkę masy przyjmiemy masę Słońca (Mo=1), za jednostkę czasy rok gwiazdowy (Po=1), a za jednostkę długości astronomiczną (ao=1), to pomijając masę Ziemi wobec masy Słońca (mo=0), powyższy wzór możemy zapisać w postaci
Wynika stąd, że do obliczenia sumy mas składników układu podwójnego należy znać wartość "a" w jednostkach astronomicznych. Będziemy to wiedzieć, gdy znana będzie paralaksa heliocentryczna pi0 gwiazdy, między bowiem połową wielkiej osi orbity gwiazdy podwójnej, wyrażoną w sekundach łuku (a"), paralaksą roczną gwiazdy pi0, a połową osi orbity wyrażoną w jednostkach astronomicznych zachodzi następujący oczywisty związek
Podstawiając tę wartość do wzoru otrzymamy na sumę mas składników układu podwójnego wyrażenie
Po prawej stronie występują znane wartości, które wyznaczamy z obserwacji, a więc i wartość z lewej strony można obliczyć.
Aby móc obliczyć masy poszczególnych składników układów podwójnych, powinniśmy oprócz sumy m1 + m2 poznać jeszcze ich stosunek m1/m2. Do tego celu zwykłe pomiary odległości kątowych "q" składnika B od składnika A oraz kąta pozycyjnego już nie wystarczają, stosunek bowiem m1/m2 daje się wyznaczyć, gdy znamy orbity obu składników względem środka ich masy. Takie absolutne orbity można obliczyć, jeżeli będziemy wymierzali położenie każdego ze składników układu podwójnego w stosunku do innych gwiazd w jego sąsiedztwie, nie związanych z danym układem, bądź jeżeli wyznaczać będziemy oddzielnie rektascensję i deklinację obu składników układu podwójnego, np. z obserwacji kołem południkowym. Jeżeli równolegle wykonywane są pomiary "q"i "V" mikrometrem pozycyjnym, to wystarczy wyznaczać rektascensję i deklinację tylko jednego składnika.
Masy gwiazdowe, obliczone dla składników układów podwójnych, okazały się tego samego rzędu co i masa Słońca, masy bowiem gwiazd wchodzących do układów wizualnie podwójnych są na ogół zawarte w granicach od 1/5 do niespełna 20 mas Słońca. Usprawiedliwione jest przeto twierdzenie, ze Słońce może być uważane za gwiazdę o masie przeciętnej.
Referencje:
Eugeniusz Rybka: "Astronomia Ogólna" wyd. VI
gdzie m1 i m2 oznaczają masy składników gwiazdy podwójnej o okresie P obiegu dookoła środka masy, "a" oznacza połowę wielkiej osi orbity składnika B względem składnika A, M0, m0 i a0 oznaczają dobrze znane analogiczne wartości innego układu. Jeżeli za jednostkę masy przyjmiemy masę Słońca (Mo=1), za jednostkę czasy rok gwiazdowy (Po=1), a za jednostkę długości astronomiczną (ao=1), to pomijając masę Ziemi wobec masy Słońca (mo=0), powyższy wzór możemy zapisać w postaci
Wynika stąd, że do obliczenia sumy mas składników układu podwójnego należy znać wartość "a" w jednostkach astronomicznych. Będziemy to wiedzieć, gdy znana będzie paralaksa heliocentryczna pi0 gwiazdy, między bowiem połową wielkiej osi orbity gwiazdy podwójnej, wyrażoną w sekundach łuku (a"), paralaksą roczną gwiazdy pi0, a połową osi orbity wyrażoną w jednostkach astronomicznych zachodzi następujący oczywisty związek
Podstawiając tę wartość do wzoru otrzymamy na sumę mas składników układu podwójnego wyrażenie
Po prawej stronie występują znane wartości, które wyznaczamy z obserwacji, a więc i wartość z lewej strony można obliczyć.
Aby móc obliczyć masy poszczególnych składników układów podwójnych, powinniśmy oprócz sumy m1 + m2 poznać jeszcze ich stosunek m1/m2. Do tego celu zwykłe pomiary odległości kątowych "q" składnika B od składnika A oraz kąta pozycyjnego już nie wystarczają, stosunek bowiem m1/m2 daje się wyznaczyć, gdy znamy orbity obu składników względem środka ich masy. Takie absolutne orbity można obliczyć, jeżeli będziemy wymierzali położenie każdego ze składników układu podwójnego w stosunku do innych gwiazd w jego sąsiedztwie, nie związanych z danym układem, bądź jeżeli wyznaczać będziemy oddzielnie rektascensję i deklinację obu składników układu podwójnego, np. z obserwacji kołem południkowym. Jeżeli równolegle wykonywane są pomiary "q"i "V" mikrometrem pozycyjnym, to wystarczy wyznaczać rektascensję i deklinację tylko jednego składnika.
Masy gwiazdowe, obliczone dla składników układów podwójnych, okazały się tego samego rzędu co i masa Słońca, masy bowiem gwiazd wchodzących do układów wizualnie podwójnych są na ogół zawarte w granicach od 1/5 do niespełna 20 mas Słońca. Usprawiedliwione jest przeto twierdzenie, ze Słońce może być uważane za gwiazdę o masie przeciętnej.
Referencje:
Eugeniusz Rybka: "Astronomia Ogólna" wyd. VI
Komentarze użytkowników
( DODAJ SWÓJ )
Nikt jeszcze nie napisał komentarza do tego materiału.Napisz komentarz
Odpowiedz na pytanie zadane w sondzie.
Zjawiska oraz wydarzenia w nadchodzącym miesiącu.
Zagłosuj lub zgłoś swoją stronę.
Ostatnio pisaliście:
Twoje Imię
20.03.2023, 13:38