Najdokładniejszy pomiar odległości do LMC
Wielki Obłok Magellana jest najlepiej poznanym obiektem południowego nieba. Aż trudno uwierzyć, że dopiero trzy lata temu astronomowie określili odległość do tej galaktyki z dokładnością na poziomie 2%.

Widok Drogi Mlecznej po kolizji z Andromedą
Astronomowie z NASA ogłosili, że są w stanie z dużą dokładnością przewidzieć, jak kosmiczna kolizja Drogi Mlecznej z Andromedą może wpłynąć nie tylko na samą Galaktykę, ale i na nasz Układ Słoneczny.

       Pełne rozwiązanie zagadnienia, jak zbudowane jest wnętrze gwiazd, polega na obliczeniu gęstości i temperatury w różnych odległościach od środka gwiazdy oraz zmian właściwości materii gwiazdowej wraz z odległością od środka gwiazdy, w szczególności obliczenie, jakim zmianom ulega skład chemiczny gwiazdy. Wykonanie takich obliczeń, które byłyby zgodne z wynikami obserwacji, nazywamy obliczeniem modelu gwiazdy. Przy takich obliczeniach za podstawowe parametry astrofizyczne przyjmujemy masę M, promień R i światłość L gwiazdy. Biorąc pod uwagę mechanizm działania źródeł energii promieniowania gwiazd przyjmujemy przy tym, że materia we wnętrzu gwiazd podporządkowana jest znanym prawom fizycznym.

       W pracy Emdena "Kule gazowe", założono, że gwiazdy są kulami gazowymi politropowymi. Mówimy, że kula gazowa ma właściwości politropowe, jeżeli jest ona w równowadze grawitacyjnej (mechanicznej) i jeżeli ciśnienie P i gęstość ρ związane są zależnością


gdzie "K" jest wielkością stałą, a "n" jest tzw. indeksem politropy.

       Równanie politropowe jest podobne do równania wyrażającego adiabatyczne zmiany stanu gazu, to jest tego rodzaju zmiany, które odbywają się bez zmiany ciepła z otoczeniem. Równanie adiabaty piszemy w postaci

gdzie γ = c_p/c_ν jest równe stosunkowi ciepła właściwego gazu przy stałym ciśnieniu (c_p) do ciepła właściwego przy stałej objętości (C_ν). Z porównania dwóch powyższych wzorów wynika, że

       Przy obliczaniu modelu kuli politropowej zakładamy, że ciśnienie P i gęstość ρ są związane warunkiem równania politropowego w całej objętości gwiazdy. Objętość tę rozbijamy myślowo na N warstw, licząc od środka gwiazdy do jej powierzchni. Dla pierwszej warstwy, obejmującej środek gwiazdy, przyjmujemy określone wartości liczbowe na ciśnienie w środku gwiazdy P_c i gęstość ρ_c. Następnie obliczamy te wartości dla drugiej warstwy, sąsiadującej z pierwszą. Znając P₂ i ρ₂ prowadzimy analogiczne obliczenia dla warstwy trzeciej itd., dopóki nie dojdziemy do ostatniej zewnętrznej warstwy na powierzchni gwiazdy. Wartości dla tej najbardziej zewnętrznej warstwy dadzą się już porównać z danymi obserwacyjnymi. Jeżeli uzyskujemy zgodność, to znaczy że dla środka gwiazdy przyjęto wartości liczbowe prawidłowe. Jeżeli zaś wystąpi wyraźna rozbieżność między wynikami obliczeń modelu z danymi obserwacyjnymi, to należy zmieniać wartości wyjściowe P_c i ρ_c i powtarzać obliczenia, dopóki nie uzyskamy zgodności.

       Przedstawiono tu drogę obliczania modelu gwiazdy w wielkim uproszczeniu, w rzeczywistości bowiem rozważania te są bardziej złożone. W rachunkach tych należy jeszcze czynić odpowiednie założenia co do współczynnika nieprzezroczystości i składu chemicznego gwiazd (średni ciężar cząsteczkowy), jak również co do rodzaju źródeł energii gwiazd.

       Pierwszy model gwiazdowy obliczony został w roku 1921 przez Eddingtona. Ponieważ stosowano go bardzo często w badaniach nad budową wewnętrzną gwiazd, otrzymał on nazwę modelu standardowego. Gdy Eddington budował swój model, reakcje termojądrowe nie były jeszcze znane. Eddington przyjął więc dla wygody obliczeń, że wydatek energetyczny na jednostkę masy oraz współczynnik nieprzezroczystości są stałe dla całej objętości gwiazdy. Przenoszenie energii w modelu Eddingtona odbywało się tylko przez promieniowanie, co prowadziło do wniosku, że ciśnienie gazu jest proporcjonalne do czwartej potęgi temperatury, a gęstość do jej trzeciej potęgi. Z kolei prowadziło to do wniosku, że gwiazda zbudowana jest zgodnie z indeksem politropowym równym 3, a dla tej wartości obliczenia są szczególnie proste. W modelu Eddingtona stosunek ciśnienia gazu do ciśnienia promieniowania wypadał stały. Wszystkie założenia, jakie były czynione przez obliczeniu tego modelu, miały na celu sprowadzenie modelu do kuli politropowej, którą można łatwo obliczyć.

       Model standardowy był stosowany do gwiazdy o masie dowolnej. Koncentracja materii gwiazdowej w środku była duża, centralna bowiem gęstość w środku gwiazd przewyższała 54 razy średnią gęstość gwiazdy.

       W drugim ogólnym modelu gwiazdy obliczonym przez T. G. Cowlinga w roku 1936, też przed poznaniem reakcji termojądrowych, założono, że źródła energii są rozmieszczone tylko w środkowych obszarach gwiazdy, stanowiących jądro konwekcyjne, którego masa obejmuje blisko 15 % masy gwiazdy. Stosunek centralnej gęstości do średniej wypadł mniejszy niż w modelu Eddingtona, wynosił bowiem tylko 37. Strumień energii wypływającej z jądra konwekcyjnego był stały i równy światłości gwiazdy. Model Cowlinga obliczano od powierzchni gwiazdy, bo źródła energii, a co za tym idzie centralne ciśnienie P_c i centralna gęstość ρ_c nie byłyby znane. Model ten nadawał się w zasadzie do gwiazd o masie dowolnej, jak i model Eddingtona. Oba opisane modele miały duże znaczenie dla rozwoju teorii budowy wnętrza gwiazdy, ponieważ można je było stosować dla gwiazd o różnej masie. Znajdują one i obecnie zastosowanie w niektórych badaniach z astrofizyki teoretycznej.

       Obliczanie modelu gwiazdy wymaga dużego nakładu pracy rachunkowej. Zagadnienie to znacznie się uprościło, gdy do tych celów zastosowano elektroniczne maszyny cyfrowe. Zazwyczaj obliczamy obecnie modele dla konkretnych gwiazd, czyniąc różne założenia co do istotnych parametrów, w szczególności X i Y. Obliczono już wiele modeli gwiazdowych na elektronicznych maszynach cyfrowych. Szczególną uwagę zwrócono na gwiazdy o zmiennym składzie chemicznym.

       Z porównania obliczonych modeli gwiazdowych z gwiazdami rzeczywistymi okazało się, że większość gwiazd ma dość prostą budowę, którą można wyjaśnić za pomocą stosunkowo prostych modeli. Wyjątek stanowią niektóre grupy gwiazd, jak np. czerwone olbrzymy i białe karły.

Referencje:
Eugeniusz Rybka: "Astronomia Ogólna" wyd. VI

Komentarze użytkowników

Nikt jeszcze nie napisał komentarza do tego materiału.

Napisz komentarz

Odpowiedz na pytanie zadane w sondzie.

Za co lubicie AVN? Wiadomości
Artykuły popularnonaukowe
TZMA
Grafikę serwisu
Pokazy nieba

Ostatnio pisaliście: