Średnice gwiazd
6 Kwi 2005r. w Widma Gwiazd napisał/a Marcin SzulcWszystkie gwiazdy mają tak małe średnice kątowe, że nawet dla największych teleskopów są nie mniejsze od krążka dyfrakcyjnego gwiazdy, co w połączeniu z niepokojem atmosfery powiększającym widomą średnicę krążka dyfrakcyjnego nie pozwala widzieć gwiazd jako tarcze. Średnice ich należy przeto poznawać innymi sposobami niż te, jakie znalazły zastosowanie przy pomiarach średnic planet.
Wszystkie gwiazdy mają tak małe średnice kątowe, że nawet dla największych teleskopów są nie mniejsze od krążka dyfrakcyjnego gwiazdy, co w połączeniu z niepokojem atmosfery powiększającym widomą średnicę krążka dyfrakcyjnego nie pozwala widzieć gwiazd jako tarcze. Średnice ich należy przeto poznawać innymi sposobami niż te, jakie znalazły zastosowanie przy pomiarach średnic planet.
Dla niewielu gwiazd średnice kątowe dało się wyznaczyć metodą interferometryczną. Myśl przewodnia wyznaczania tą metodą średnic kątowych gwiazd jest następująca. Obiektyw lunety należy zasłonić nieprzezroczystym ekranem, w którym w równych odległościach od osi optycznej wycinamy dwie równoległe szczeliny. W płaszczyźnie ogniskowej obiektywu światło gwiazdy przechodzące przez te szczeliny interferuje ze sobą, wskutek czego obraz gwiazdy będzie pokryty równoległymi smugami ciemnymi i jasnymi. Smugi jasne powstawać będą w tych miejscach, w których światło na skutek interferencji ulega wygaszeniu. W przypadku obserwacji gwiazdy podwójnej z bardzo bliskimi składnikami, których krążki dyfrakcyjne nakładają się, każdy z tych składników daje własny układ prążków interferencyjnych i przy dobraniu odpowiedniej odległości między szczelinami prążki jasne jednego składnika pokrywają się z prążkami ciemnymi drugiego składnika i w przypadku jednakowego blasku obu tych składników łączny obraz dyfrakcyjny gwiazdy będzie wolny od prążków interferencyjnych. Będzie to wtedy, gdy odległość między szczelinami s spełnia warunek
gdzie θ oznacza odległość kątową między składnikami gwiazdy podwójnej, λ – długość fali światła, w której obserwujemy gwiazdę. Znając s obliczyć możemy kąt θ między składnikami gwiazdy podwójnej. Korzystając z interferometru zwiększa się siła rozdzielcza teleskopu około 2 razy. Fizyk amerykański A. A. Michelson zaproponował zastąpić szczeliny przed obiektywem prze dwa małe zwierciadełka, których odległość przekraczałaby obiektywem średnicę zwierciadła teleskopu. Pomysł Michelsona wypowiedziany jeszcze w roku 1890 był zrealizowany dopiero w roku 1919 przez skonstruowanie interferometru gwiazdowego przymocowanego do 2,5 m teleskopu zwierciadlanego w obserwatorium na Mount Wilson w Kalifornii. Interferometr ten znalazł zastosowanie do pomiarów średnic kątowych gwiazd. Teoria tego rodzaju pomiarów jest dość złożona i nie może być tu przedstawiona z całą ścisłością. W uproszczonym wyłożeniu tej metody tarczę gwiazdy możemy uważać za złożoną z dwóch półtarcz, z których każda daje własny układ prążków interferencyjnych. Jeżeli średnica kątowa gwiazdy jest dostatecznie duża, to przy odpowiednim rozsunięciu zwierciadełek krążek dyfrakcyjny gwiazdy możemy widzieć jako pozbawiony ciemnych prążków interferencyjnych. Znając odstęp między zwierciadełkami możemy obliczyć średnicę kątową gwiazdy. Zasada interferometru znalazła zastosowanie w radioastronomii dla zwiększenia zdolności rozdzielczej radioteleskopów.
W roku 1919 J. A. Anderson i F. G. Tease zmierzyli za pomocą interferometru Michelsona średnice kilku jasnych gwiazd jak Betelgeuze (0”,045), Antares (0”,040). W późniejszych latach pomiary takie przeprowadzano jeszcze dla niewielkiej liczby innych gwiazd jasnych. W sumie zmierzono w ten sposób średnice kątowe dla około 10 gwiazd.
Średnice kątowe gwiazd udało się ostatnio wyznaczać z rejestracji fotoelektrycznej odstępów czasu znikania gwiazd podczas ich zakrywania przez Księżyc. Znając bowiem z teorii ruchu Księżyca prędkość przesuwania są jego na niebie, oraz wiedząc z obserwacji, jak długo gwiazda znikała za tarczą Księżyca, obliczyć możemy jej średnicę kątową. Wymaga to aparatury, która mogłaby rejestrować takie krótkie interwały czasu. Znając średnicę kątową gwiazdy i jej paralaksę łatwo obliczymy jej średnicę liniową.
W 1965 roku zastosowano w obserwatorium astronomicznym w Narrabri (Australia, Nowa Południowa Walia, 50 km na płn. od Sydney) nową metodę interferometryczną pomiarów średnic gwiazd. Interferometr służący do tych celów zbudowali astronomowie R. Hanbury Brown i R. Q. Twist z Sydney. Składa się on z dwóch wielkich wklęsłych zwierciadeł o średnicy 7 m, zbudowanych z sześciobocznych płyt szklanych o powierzchni sferycznej. Długości ogniskowe tych zwierciadeł wynoszą około 11 m, światło zaś gwiazd skupia się w obszarach o średnicy 1 cm, gdzie umieszcza się fotomnożniki. Same zaś zwierciadła są przesuwane na szynach kolejowych, tworzących pierścień kolisty o średnicy 180 m.
Teoria tego interferometru jest zbyt złożona, aby tu szczegółowo móc ją wyłożyć. Należy jedynie wspomnieć, że zasada pomiarów średnic gwiazd oparta jest na korelacji fluktuacji w natężeniu jasności gwiazd będącej funkcją średnicy gwiazdy. Korelacja ta jest analizowana dla kilku rozsunięć zwierciadeł prze złożone korelatory elektroniczne i na tej drodze wyznaczane są średnice kątowe gwiazd ze znacznie większą dokładnością, niż to się uzyskuje za pomocą interferometru Michelsona.
W obserwatorium Narrabri zaplanowano pomiary średnic gwiazd gorących jaśniejszych od 2m,5. Opublikowany w 1967 roku wykaz zawierał 15 jasnych gwiazd. Dla sześciu z nich znane są dość dokładnie paralaksy trygonometryczne, można było więc dla nich obliczyć liniowe średnice. Do tych gwiazd należy Syriusz A, którego średnica liniowa wynosi 1,76+-0,04 średnic Słońca, co stanowi 2 446 000 km. Dla gwiazd o znanych średnicach liniowych można obliczać temperatury efektywne, co zostało zrobione przez astronomów australijskich.
Na ogół średnice gwiazd obliczane są metodami pośrednimi z temperatur gwiazdowych znanych z widm, przy założeniu, że gwiazda promieniuje jako ciało doskonale czarne. Zgodnie z prawem Stefana 1 cm2 powierzchni gwiazdy wysyła ilość energii promienistej równą
a więc cała gwiazda o promieniu R wysyła ilość energii
Ze znanego blasku i znanej odległości gwiazdy wartość tę możemy obliczyć np. w ergach na sekundę. Możemy również obliczyć stosunek L dla danej gwiazdy do wartości LΘ dla Słońca. Tę ostatnią wartość znamy z pomiarów stałej słonecznej. Dla Słońca przeto zależność
w której wszystkie wielkości są znane.
Z dwóch pierwszych wzorów otrzymujemy:
Stosunek L/LΘ możemy obliczyć z pomiarów fotometrycznych i znanej paralaksy gwiazdy, a stosunek T/TΘ – z obserwacji spektralnych. Znając oba stosunki obliczamy R/RΘ, czyli promień gwiazdy w promieniach Słońca. W ten sposób obliczyć możemy promienie dla wielu gwiazd. Promienie te zawarte są w bardzo dużych granicach. Dla większości gwiazd promienie są tego samego rzędu co i promień Słońca, jednakże znane są gwiazdy olbrzymy, mające promień przeszło 1000 razy większy od promienia Słońca i gwiazdy karły o promieniach przeszło sto razy mniejszych niż promień Słońca. Gwiazdy neutronowe występujące jako pulsary mogą mieć średnice rzędu zaledwie 10-20 km.
Referencje:
Eugeniusz Rybka: "Astronomia Ogólna" wyd. VI
Dla niewielu gwiazd średnice kątowe dało się wyznaczyć metodą interferometryczną. Myśl przewodnia wyznaczania tą metodą średnic kątowych gwiazd jest następująca. Obiektyw lunety należy zasłonić nieprzezroczystym ekranem, w którym w równych odległościach od osi optycznej wycinamy dwie równoległe szczeliny. W płaszczyźnie ogniskowej obiektywu światło gwiazdy przechodzące przez te szczeliny interferuje ze sobą, wskutek czego obraz gwiazdy będzie pokryty równoległymi smugami ciemnymi i jasnymi. Smugi jasne powstawać będą w tych miejscach, w których światło na skutek interferencji ulega wygaszeniu. W przypadku obserwacji gwiazdy podwójnej z bardzo bliskimi składnikami, których krążki dyfrakcyjne nakładają się, każdy z tych składników daje własny układ prążków interferencyjnych i przy dobraniu odpowiedniej odległości między szczelinami prążki jasne jednego składnika pokrywają się z prążkami ciemnymi drugiego składnika i w przypadku jednakowego blasku obu tych składników łączny obraz dyfrakcyjny gwiazdy będzie wolny od prążków interferencyjnych. Będzie to wtedy, gdy odległość między szczelinami s spełnia warunek
θ = 1/2*λ/s
gdzie θ oznacza odległość kątową między składnikami gwiazdy podwójnej, λ – długość fali światła, w której obserwujemy gwiazdę. Znając s obliczyć możemy kąt θ między składnikami gwiazdy podwójnej. Korzystając z interferometru zwiększa się siła rozdzielcza teleskopu około 2 razy. Fizyk amerykański A. A. Michelson zaproponował zastąpić szczeliny przed obiektywem prze dwa małe zwierciadełka, których odległość przekraczałaby obiektywem średnicę zwierciadła teleskopu. Pomysł Michelsona wypowiedziany jeszcze w roku 1890 był zrealizowany dopiero w roku 1919 przez skonstruowanie interferometru gwiazdowego przymocowanego do 2,5 m teleskopu zwierciadlanego w obserwatorium na Mount Wilson w Kalifornii. Interferometr ten znalazł zastosowanie do pomiarów średnic kątowych gwiazd. Teoria tego rodzaju pomiarów jest dość złożona i nie może być tu przedstawiona z całą ścisłością. W uproszczonym wyłożeniu tej metody tarczę gwiazdy możemy uważać za złożoną z dwóch półtarcz, z których każda daje własny układ prążków interferencyjnych. Jeżeli średnica kątowa gwiazdy jest dostatecznie duża, to przy odpowiednim rozsunięciu zwierciadełek krążek dyfrakcyjny gwiazdy możemy widzieć jako pozbawiony ciemnych prążków interferencyjnych. Znając odstęp między zwierciadełkami możemy obliczyć średnicę kątową gwiazdy. Zasada interferometru znalazła zastosowanie w radioastronomii dla zwiększenia zdolności rozdzielczej radioteleskopów.
W roku 1919 J. A. Anderson i F. G. Tease zmierzyli za pomocą interferometru Michelsona średnice kilku jasnych gwiazd jak Betelgeuze (0”,045), Antares (0”,040). W późniejszych latach pomiary takie przeprowadzano jeszcze dla niewielkiej liczby innych gwiazd jasnych. W sumie zmierzono w ten sposób średnice kątowe dla około 10 gwiazd.
Średnice kątowe gwiazd udało się ostatnio wyznaczać z rejestracji fotoelektrycznej odstępów czasu znikania gwiazd podczas ich zakrywania przez Księżyc. Znając bowiem z teorii ruchu Księżyca prędkość przesuwania są jego na niebie, oraz wiedząc z obserwacji, jak długo gwiazda znikała za tarczą Księżyca, obliczyć możemy jej średnicę kątową. Wymaga to aparatury, która mogłaby rejestrować takie krótkie interwały czasu. Znając średnicę kątową gwiazdy i jej paralaksę łatwo obliczymy jej średnicę liniową.
W 1965 roku zastosowano w obserwatorium astronomicznym w Narrabri (Australia, Nowa Południowa Walia, 50 km na płn. od Sydney) nową metodę interferometryczną pomiarów średnic gwiazd. Interferometr służący do tych celów zbudowali astronomowie R. Hanbury Brown i R. Q. Twist z Sydney. Składa się on z dwóch wielkich wklęsłych zwierciadeł o średnicy 7 m, zbudowanych z sześciobocznych płyt szklanych o powierzchni sferycznej. Długości ogniskowe tych zwierciadeł wynoszą około 11 m, światło zaś gwiazd skupia się w obszarach o średnicy 1 cm, gdzie umieszcza się fotomnożniki. Same zaś zwierciadła są przesuwane na szynach kolejowych, tworzących pierścień kolisty o średnicy 180 m.
Teoria tego interferometru jest zbyt złożona, aby tu szczegółowo móc ją wyłożyć. Należy jedynie wspomnieć, że zasada pomiarów średnic gwiazd oparta jest na korelacji fluktuacji w natężeniu jasności gwiazd będącej funkcją średnicy gwiazdy. Korelacja ta jest analizowana dla kilku rozsunięć zwierciadeł prze złożone korelatory elektroniczne i na tej drodze wyznaczane są średnice kątowe gwiazd ze znacznie większą dokładnością, niż to się uzyskuje za pomocą interferometru Michelsona.
W obserwatorium Narrabri zaplanowano pomiary średnic gwiazd gorących jaśniejszych od 2m,5. Opublikowany w 1967 roku wykaz zawierał 15 jasnych gwiazd. Dla sześciu z nich znane są dość dokładnie paralaksy trygonometryczne, można było więc dla nich obliczyć liniowe średnice. Do tych gwiazd należy Syriusz A, którego średnica liniowa wynosi 1,76+-0,04 średnic Słońca, co stanowi 2 446 000 km. Dla gwiazd o znanych średnicach liniowych można obliczać temperatury efektywne, co zostało zrobione przez astronomów australijskich.
Na ogół średnice gwiazd obliczane są metodami pośrednimi z temperatur gwiazdowych znanych z widm, przy założeniu, że gwiazda promieniuje jako ciało doskonale czarne. Zgodnie z prawem Stefana 1 cm2 powierzchni gwiazdy wysyła ilość energii promienistej równą
Q = σT4
a więc cała gwiazda o promieniu R wysyła ilość energii
LΘ = 4πRΘ2σTΘ4
Ze znanego blasku i znanej odległości gwiazdy wartość tę możemy obliczyć np. w ergach na sekundę. Możemy również obliczyć stosunek L dla danej gwiazdy do wartości LΘ dla Słońca. Tę ostatnią wartość znamy z pomiarów stałej słonecznej. Dla Słońca przeto zależność
LΘ = 4πRΘ2σTΘ4
w której wszystkie wielkości są znane.
Z dwóch pierwszych wzorów otrzymujemy:
L/LΘ = (R/RΘ)2 (T/TΘ)4
Stosunek L/LΘ możemy obliczyć z pomiarów fotometrycznych i znanej paralaksy gwiazdy, a stosunek T/TΘ – z obserwacji spektralnych. Znając oba stosunki obliczamy R/RΘ, czyli promień gwiazdy w promieniach Słońca. W ten sposób obliczyć możemy promienie dla wielu gwiazd. Promienie te zawarte są w bardzo dużych granicach. Dla większości gwiazd promienie są tego samego rzędu co i promień Słońca, jednakże znane są gwiazdy olbrzymy, mające promień przeszło 1000 razy większy od promienia Słońca i gwiazdy karły o promieniach przeszło sto razy mniejszych niż promień Słońca. Gwiazdy neutronowe występujące jako pulsary mogą mieć średnice rzędu zaledwie 10-20 km.
Referencje:
Eugeniusz Rybka: "Astronomia Ogólna" wyd. VI
Komentarze użytkowników
( DODAJ SWÓJ )
Nikt jeszcze nie napisał komentarza do tego materiału.Napisz komentarz
Odpowiedz na pytanie zadane w sondzie.
Zjawiska oraz wydarzenia w nadchodzącym miesiącu.
Zagłosuj lub zgłoś swoją stronę.
Ostatnio pisaliście:
Twoje Imię
20.03.2023, 14:49